ひび割れるくらい乾燥した路面ですとタイヤはボウタイのほうが良いかもしれません。

ギャップで転倒するのはオーバースピードとダンパーのスプリングが硬いせいかもしれません。

サスペンションの初期動作が鈍いとギャップに弱くなります。

スプリングを少し軟らかいものに変えてみてはどうでしょう。